알고리즘 85번 - 연속 부분 수열 합의 개수

URL : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/131701

JS

문제

문제 설명

철호는 수열을 가지고 놀기 좋아합니다. 어느 날 철호는 어떤 자연수로 이루어진 원형 수열의 연속하는 부분 수열의 합으로 만들 수 있는 수가 모두 몇 가지인지 알아보고 싶어졌습니다. 원형 수열이란 일반적인 수열에서 처음과 끝이 연결된 형태의 수열을 말합니다. 예를 들어 수열 [7, 9, 1, 1, 4] 로 원형 수열을 만들면 다음과 같습니다.

원형 수열은 처음과 끝이 연결되어 끊기는 부분이 없기 때문에 연속하는 부분 수열도 일반적인 수열보다 많아집니다.
원형 수열의 모든 원소 elements가 순서대로 주어질 때, 원형 수열의 연속 부분 수열 합으로 만들 수 있는 수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

제한사항

3 ≤ elements의 길이 ≤ 1,000

1 ≤ elements의 원소 ≤ 1,000

 

 

입출력 예

elements	result
[7,9,1,1,4]	18

 

 

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1
길이가 1인 연속 부분 수열로부터 [1, 4, 7, 9] 네 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 2인 연속 부분 수열로부터 [2, 5, 10, 11, 16] 다섯 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 3인 연속 부분 수열로부터 [6, 11, 12, 17, 20] 다섯 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 4인 연속 부분 수열로부터 [13, 15, 18, 21] 네 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 5인 연속 부분 수열로부터 [22] 한 가지의 합이 나올 수 있습니다.
이들 중 중복되는 값을 제외하면 다음과 같은 18가지의 수들을 얻습니다.
[1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22]

 

 

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계획

1. 길이가 1~ elements.length까지의 연속된 수열의 합을 구한다.

2. 하나의 배열로 합하고 중복 제거(set?)

3. 개수를 반환

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참고, 풀이

 

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답

const solution = (elements) => {
    const sums = new Set(); // 고유한 합을 저장하기 위한 Set 생성
    
    // 가능한 모든 부분 수열의 길이를 시도 (1부터 배열 길이까지)
    for (let length = 1; length <= elements.length; length++) {
        // 각 시작 위치를 시도
        for (let start = 0; start < elements.length; start++) {
            let currentSum = 0; // 현재 부분 수열의 합
            
            // 시작 위치부터 지정된 길이만큼 합 계산
            for (let i = 0; i < length; i++) {
                // 배열 끝을 넘으면 처음으로 돌아가기 위해 모듈로 연산 사용
                let index = (start + i) % elements.length;
                currentSum += elements[index]; // 요소를 합에 추가
            }
            
            sums.add(currentSum); // 계산된 합을 Set에 추가 (중복 자동 제거)
        }
    }
    
    return sums.size; // 고유한 합의 개수 반환
};


console.log(solution([7, 9, 1, 1, 4])); // 고유한 합의 개수를 출력

코드 간략화하기

const solution = (arr) => {
    const sums = new Set();
    const n = arr.length;
    
    // 배열을 2배로 확장하여 원형 처리
    const extended = arr.concat(arr.slice(0, n-1));
    
    // 길이 1부터 n까지 모든 연속 부분 수열의 합 계산
    for (let len = 1; len <= n; len++) {
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            sums.add(extended.slice(i, i + len)
                    .reduce((a, b) => a + b));
        }
    }
    
    return sums.size;
};

다른사람 답

function solution(elements) {
    let result = new Set(); // 고유한 합을 저장할 Set 생성
    for(let i = 1; i <= elements.length; ++i){ // 1부터 배열 길이까지 모든 길이 시도
        for(let sum of sumOfNum(elements, i)){ // 해당 길이의 모든 연속 합 계산
            result.add(sum); // 계산된 합을 Set에 추가 (중복 자동 제거)
        }
    }
    return result.size; // 고유한 합의 개수 반환
}

function sumOfNum(ele, num){ // 특정 길이의 연속된 부분 수열 합 계산
    let res = []; // 결과 배열
    for(let i = 0; i < ele.length; ++i){ // 각 시작 위치에서
        let sum = 0, t = 0, idx = i; // 합, 카운터, 현재 인덱스 초기화
        while(t < num){ // 지정된 길이만큼 반복
            sum += ele[idx]; // 현재 위치 값 더하기
            ++t; // 카운터 증가
            idx = next(idx, ele.length); // 다음 인덱스로 이동
        }
        res.push(sum); // 계산된 합 저장
    }
    return res; // 모든 합 반환
}

function next(idx, len){ // 다음 인덱스 계산 (순환 처리)
    if(idx + 1 == len) return 0; // 끝에 도달하면 처음으로
    else return idx + 1; // 아니면 다음 위치로
}

 

function solution(elements) {
    const n = elements.length;
    const sums = new Set(); // 중복 없는 합을 저장하기 위한 Set
    
    // 원형 처리를 위해 배열을 두 배로 확장
    const extended = elements.concat(elements);
    
    // 모든 가능한 길이(1부터 n까지)에 대해
    for (let len = 1; len <= n; len++) {
        // 초기 윈도우의 합 계산
        let windowSum = 0;
        for (let i = 0; i < len; i++) {
            windowSum += extended[i];
        }
        sums.add(windowSum);
        
        // 슬라이딩 윈도우로 나머지 합 계산
        for (let i = 1; i < n; i++) {
            windowSum = windowSum - extended[i - 1] + extended[i + len - 1];
            sums.add(windowSum);
        }
    }
    
    return sums.size; // 고유한 합의 개수 반환
}

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참고

https://developer.mozilla.org/ko/docs/Web/JavaScript/Guide/Indexed_collections